الشيخ «على محمد منكوسة»، وهو من مواليد طرابلس عام 1929 فقد كان شيخًا للزاوية الصغيرة والذي جاء خلفًا للشيخ جميل محمد القاضي المتوفى سنة 1966، كان للشيخ منكوسة دور فعّال في لجنة حفظ التراث الأندلسي بالإذاعة الليبية في الستينات من القرن الماضي ، كما برز في مشاركته في نوبات المالوف على آلة الطار أو «البندير» بفرقة «الإذاعة للمالوف والموشحات»، وكان الشيخ مشهورًا بطول نوباته التقليدية، كما عرف بغزارة حفظه نصوص المالوف وصنعاته، يوجد لديه ما لا يوجد عند كثير من شيوخ الفن، توفي الشيخ منكوسة في العام 1986